Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot {(25)}^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 25$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot {(5^{2})}^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 25$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 5^{2 (\frac{3}{2})} - 3 \cdot 25$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot 5^{2 (\frac{3}{2})} - 3 \cdot 25$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} \cdot 5^{3} - 3 \cdot 25$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot 125 - 3 \cdot 25$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot 125$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $125$ .

$\frac{2 \cdot 125}{3} - 3 \cdot 25$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $125$ .

$\frac{250}{3} - 3 \cdot 25$

Paso 1.6

Multiplica $- 3$ por $25$ .

$\frac{250}{3} - 75$

Paso 2

Para escribir $- 75$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} - 75 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Combina $- 75$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} + \frac{- 75 \cdot 3}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{250 - 75 \cdot 3}{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 75$ por $3$ .

$\frac{250 - 225}{3}$

Paso 5.2

Resta $225$ de $250$ .

$\frac{25}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25}{3}$

Forma decimal:

$8.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$8 \frac{1}{3}$